题目内容

椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有（    ）

A.相等的长轴                    B.相等的焦距

C.相等的离心率                  D.相同的准线

B


解析:

椭圆C1中有a2=25,b2=9,∴c2=16.

椭圆C2中有a2=25-k,b2=9-k,

∴c2=16.

∴它们有相等的焦距.

练习册系列答案
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已知椭圆C1：
x2
5
+
y2
2
=1和圆C：x2+y2=4，且圆C与x轴交于A1，A2两点．
（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明；
（2）设点M（x0，y0）在直线x+y-3=0上，若存在点N∈C，使得∠OMN=60°（O为坐标原点），求x0的取值范围．
设a＞b＞0，k＞0且k≠1，则 椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1和 椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=k具有相同的（　　）
椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有（    ）

A.相等的长轴                     B.相等的焦距

C.相等的离心率                  D.相同的准线
已知椭圆C1：=1和圆C：x2+y2=4，且圆C与x轴交于A1，A2两点．
（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明；
（2）设点M（x，y）在直线x+y-3=0上，若存在点N∈C，使得∠OMN=60°（O为坐标原点），求x的取值范围．

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