题目内容

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．
因为f（x）是偶函数，所以f(2x-1)＜f(
1
3
)?f（|2x-1|）＜f（
1
3
），
又f（x）在[0，+∞）上是增函数，
所以|2x-1|＜
1
3
，解得
1
3
＜x＜
2
3
．
故答案为：{x|
1
3
＜x＜
2
3
}．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
2
＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．
已知函数f（x）=
mx+n
1+x2
是定义在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函数，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）确定函数f（x）解析式
（2）用定义证明函数f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是减函数
（3）若实数t满足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．
（1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．
（2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．
若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，则实数m的取值范围是______．
证明：函数f（x）=-2x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是减少的．
函数f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的图象关于（　　）
A．y轴对称B．直线y=x对称
C．坐标原点对称D．x轴对称

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