题目内容

若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．
由题意函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，①
故有f（-x）-g（-x）=x2-2x+3，即f（x）+g（x）=-x2+2x-3 ②
①+②得f（x）=2x
②-①得g（x）=-x2-3
答：f（x）=2x，（x）=-x2-3
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．
设函数f(x)=x3-
9
2
x2+6x-a，
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．
定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围．
已知函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象．
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．
已知函数f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，则f（x）是（　　）
A．是奇函数，而非偶函数B．是偶函数，而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数
函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是 ______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）
f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（-3）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　）
A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网