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6．点P为直线y=$\frac{3}{4}$x上任一点，F1（-5，0），F2（5，0），则||PF1|-|PF2||的取值范围为[0，8.5]．分析 由题意，P在原点时，||PF1|-|PF2||=0，求出F2（5，0）关于直线y=$\frac{3}{4}$x对称点的坐标，可得||PF1|-|PF2||的最大值，即可求出||PF1|-|PF2||的取值范围．
解答 解：由题意，P在原点时，||PF1|-|PF2||=0，
F2（5，0）关于直线y=$\frac{3}{4}$x对称点的坐标为F（a，b），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b}{a-5}•\frac{3}{4}=-1}\\{\frac{b}{2}=\frac{3}{4}•\frac{a+5}{2}}\end{array}\right.$，∴a=$\frac{9}{5}$，b=$\frac{51}{10}$，
∴||PF1|-|PF2||的最大值为$\sqrt{（\frac{9}{5}+5）^{2}+（\frac{51}{10}）^{2}}$=8.5，
∴||PF1|-|PF2||的取值范围为[0，8.5]．
故答案为：[0，8.5]．
点评 本题考查||PF1|-|PF2||的取值范围，考查对称性的运用，属于中档题．
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17．有一段“三段论”推理是这样的“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f'（x0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．”以上推理中：（1）大前提错误；（2）小前提错误；（3）推理形式正确；（4）结论正确．你认为正确的序号是（ ）
| A． | （1）（3） | B． | （2）（3） | C． | （1）（4） | D． | （2）（4） |
在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与路面垂直，且∠ABC=120°，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中的阴影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
18．△ABC中，D为AB的中点，点F在线段CD（不含端点）上，且满足$\overrightarrow{AF}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值为（ ）
| A． | $3+2\sqrt{2}$ | B． | $2+2\sqrt{2}$ | C． | 6 | D． | 8 |
15．不等式x2-|x|-2＜0（x∈R）的解集是（ ）
| A． | {x|x＜-1或x＞1} | B． | {x|x＜-2或x＞2} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|-2＜x＜2} |