Question

14．在△ABC中，已知A=60°，B=45°，c=2，求C，a，b．

Answer 1

分析 由三角形的内角和定理得出C，使用正弦定理列方程解出a，b．

解答 解：C=180°-A-B=75°，
由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$，即$\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$
∴a=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了正弦定理得应用，属于基础题．