已知f(x)=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$.求f′(0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求f′（0）．

分析利用导数计算公式化简即可，注意相除时的公式．

解答解；∵f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（x）=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1
∴f′（x）=-$\frac{（1-{x}^{2}）^{′}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$=$\frac{2x}{1-{x}^{2}}$
故f′（0）=0．

点评本题考查了导数的运算，准确运用导数运算公式即可，熟练化简．

练习册系列答案

13．一款游戏的规则如下：如图为游戏棋盘，从起点到终点共7步，选定一副扑克牌中的4张A、2张2、1张3，其中A代表前进1步、2代表前进2步、3代表前进3步，如果在终点前一步时抽取到2或3，则只需前进一步结束游戏，如果在终点前两步时抽取到3，则只需前进两步结束游戏，游戏开始时不放回的依次抽取一张决定前进的步数．

（1）求恰好抽取4张卡片即结束游戏的概率；
（2）若游戏结束抽取的卡片张数记为X，求X的分布列和期望．

10．若函数f（x）在某点处的切线方程为x-y+1=0，则函数在该点处的导数为1．

17．已知tanα=$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
（1）求sin²α-sinαcosα的值．
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，求β的值．

7．设函数f（x）=ax²-bx+2b（a＞0），集合A={x|f（x）＜0}，若A∩Z的子集恰有4个，求$\frac{f（1）}{f（2）}$的取值范围．

14．在△ABC中，已知A=60°，B=45°，c=2，求C，a，b．

11．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$的模．

9．化简：
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
（2）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰．

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