题目内容
函数f（x）=xln|x|的大致图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项．
解答：
解：∵函数f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞
，得出函数f（x）在（
，+∞）上是增函数，排除B，
故选A
f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
故选A
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，定圆C半径为r，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且点（x，y）的坐标x，y都是有理数时，该点称为有理点，在半径为r，圆心为（a，b）的圆中，若a∈Q，b∈Q，则这个圆上的有理点的数目为（ ）
| A、最多有一个 |
| B、最多有两个 |
| C、最多有三个 |
| D、可以有无穷多个 |