题目内容
1．在（x+$\frac{1}{x}$）4（2x-1）6的展开式中，常数项为（ ）| A． | 6 | B． | 240 | C． | 480 | D． | 486 |
分析 把二项式按照二项式定理展开，分析求得展开式中的常数项
解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）4（2x-1）6=（${C}_{4}^{0}$•x4+${C}_{4}^{1}$•x2+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$•x-2+${C}_{4}^{4}$•x-4）
×（26•${C}_{6}^{0}$•x6-25•${C}_{6}^{1}$•x5+24•${C}_{6}^{2}$•x4-23•${C}_{6}^{3}$•x3+22•${C}_{6}^{4}$•x2-2•${C}_{6}^{5}$•x+${C}_{6}^{6}$），
所以其展开式中的常数项为
${C}_{4}^{2}$•${C}_{6}^{6}$+${C}_{4}^{3}$•22•${C}_{6}^{4}$+${C}_{4}^{4}$•24•${C}_{6}^{2}$=6+4×4×15+16×15=486．
故选：D．
点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，解题时应利用展开式的通项公式求出特定项的系数，是基础题目．
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