Question

6．质点运动方程是s=t²（1+sint），则当t=$\frac{π}{2}$时，瞬时速度为2π．

Answer 1

分析 求函数的导数，利用导数的物理意义进行求解即可．

解答 解：函数的导数s′（t）=2t（1+sint）+t²cost，
则当t=$\frac{π}{2}$时，s′（$\frac{π}{2}$）=2×$\frac{π}{2}$（1+sin$\frac{π}{2}$）+（$\frac{π}{2}$）²cos$\frac{π}{2}$=2π，
故答案为：2π．

点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的物理意义是解决本题的关键．