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5．过点P（1，-2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为3x+y-1=0．分析 根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为3x+y+c=0，再把点（1，-2）代入，即可求出c值，得到所求方程．
解答 解：∵所求直线方程与直线x-3y+2=0垂直，∴设方程为3x+y+c=0
∵直线过点（1，-2），
∴3×1-2+c=0
∴c=-1
∴所求直线方程为3x+y-1=0．
故答案为3x+y-1=0．
点评 本题主要考查了互相垂直的两直线方程之间的关系，以及待定系数法求直线方程，属于基础题．
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15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A、B且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为$\frac{8}{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{15}$ |
16．已知M是圆C：x2+y2=1上的动点，点N（2，0），则MN的中点P的轨迹方程是（ ）
| A． | （x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$ | B． | （x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$ | C． | （x+1）2+y2=$\frac{1}{2}$ | D． | D、（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$ |
如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A（x1，y1），角β=α+$\frac{2π}{3}$的终边与单位圆交于点B（x2，y2），记f（α）=y1-y2．若角α为锐角，则f（α）的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$18\sqrt{3}$，则球O的体积为（ ）
| A． | 81π | B． | 128π | C． | 144π | D． | 288π |