题目内容
设a＞0，f(x)＝
是R上的偶函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
答案：
解析：
解析：
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(1)解：依题意，对于一切x∈R，有f(x)＝f(－x)， 即 所以(a 由此可得(a 又因为a＞0，所以a＝1． (2)证明：设0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋ 因为0＜x1＜x2，所以ex1＞1，ex2＞1． 所以 所以ex1－ex2＜0． 所以f(x1)－f(x2)＝(ex1－ex2)( 即f(x1)＜f(x2)． 所以函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数． |
＝
＋aex，
)(ex－e－x)＝0对于一切x∈R成立，
)＝0，即a2＝1．
＝(ex1－ex2)(
－1)．
－1＞0，又函数y＝ex在其定义域上是增函数，且0＜x1＜x2，
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＋
是R上的偶函数．
]，则P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围是( )．
]
]
|]
]
是R上的偶函数．
是R上的偶函数．
＋
是R上的偶函数，求a的值．