题目内容
设a＞0，f(x)＝
＋
是R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
答案：
解析：
解析：
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解答 (1)依题意，对一切x∈R有f(x)＝f(－x)， 即 对一切x∈R成立．由此得到a－ 又因为a＞0，所以a＝1． (2)设0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝ 由x1＞0，x2＞0，x2－x1＞0，得x1＋x2＞0， 1－ ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数． 评析 函数的单调性证明须严格按单调性的定义加以证明． |
＋
＝
＋aex，所以(a－
)(ex－
)＝0
＝0，即a2＝1，
－
＋
－
＝(
－1)＝
－1)·
，
＜0．
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]，则P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围是( )．
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是R上的偶函数．
是R上的偶函数．
＋
是R上的偶函数，求a的值．