题目内容
（1）求证：当
时，
；
（2）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
（1）证明过程详见试题解析； （2）证明过程详见试题解析.
解析试题分析：（1）证明过程可以使分析法，要证成立，需证
成立；而
显然成立，所以原结论成立；
（2）用反证法证明：即先假设结论“ 不可能是同一个等差数列中的三项”的反面成立，最终推出公差
即是无理数又是有理数的矛盾，所以假设不正确，原结论成立.
1)
(当且仅当
时取等号)
（其他证法，如分析法酌情给分） 7分
2)假设
是同一个等差数列中的三项，分别设为
则
为无理数，又
为有理数
所以，假设不成立，即不可能是同一个等差数列中的三项 14分
考点：推理与证明.
练习册系列答案
相关题目
个等式，并猜测第
（
）个等式；
，则
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
=
：按此规律，在
（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是 。
，
，
，……．
，…，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
。
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．