题目内容
考察下列一组不等式：，，，……．将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．
（）
解析
若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。
（1）求证：当时，；（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.
设数列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)，即当(k∈N*)时，an＝(－1)k－1k，记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用数学归纳法证明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
选做题(请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第(A)题得分)A.（不等式选做题）存在以下三个命题：①若，则；②若a、b∈R，则；③若，则；其中正确的是 （填序号）B.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，极坐标为的点到直线上点的距离的最小值为 .
[文] 观察下列等式：，，…由此推测第个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”
如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
，
，
，……．
（
）
53随堂测系列答案53随堂测系列答案，，，……．（）53随堂测系列答案
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
(n∈N
时，
；
不可能是同一个等差数列中的三项.
，即当
(k∈N*)时，an＝(－1)k－1k，记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用数学归纳法证明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
，则
；②若a、b∈R，则
；③若
，则
；其中正确的是 （填序号）
的极坐标方程为
，极坐标为
的点
到直线
，
，
…
个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．