题目内容

已知函数f（x）=x3+3xf′（0）-2ex则f′（1）等于
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，让x=0，建立关于f′（0）的方程，解出f'（x），代入x=1即可求解．
解答： 解：∵f（x）=x3+3xf′（0）-2ex，
∴f'（x）=3x2+3f′（0）-2ex，
∴f'（0）=3f′（0）-2，
解得，f'（0）=1．
∴f'（x）=3x2+3-2ex，
∴f′（1）=9-2e2．
故答案为：9-2e2．
点评：本题主要考查导数的计算和求值，利用f′（0）为常数，建立关于f′（0）的方程是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
 
．
已知单位向量
i
，
j
的夹角为θ（0＜θ＜π），若
a
=x
i
+y
j
，如图，则（x，y）叫做向量
a
的[θ]坐标，记作
a
=（x，y）θ，有以下命题：
①已知
a
=(2，-1)60°，则|
a
|=
5
；
②若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，则
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）θ；
③若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，则
a
•
b
=x1x2+y1y2；
④若
OB
（x2，y2）θ，
OC
=（x3，y3）θ，
OA
=（x1，y1）θ，且A，B，C三点共线，则x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命题中正确的有
 
．（将你认为正确的都写上）
已知a，b，c∈R+，M=a3+b3+c3，N=3abc，则M与N的大小关系为
 
．
若二项式（
1
x
+2
x
）n（n∈N*）的展开式中的第5项是常数项，则n=
 
．
从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为
 
．
给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．重庆武中高2015级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f（x）=x3-
3
2
x2+
1
2
x+1，则f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2014
2015
)=
 
．
记f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=3，则f（2013）的值为
 
．
奇函数f（x）=
1-x2
x-a
（其中a为常数）的定义域为（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、[-1，0）∪（0，-1]
C、[-1，1]
D、（-∞，-1][1，+∞）

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