题目内容

10．不等式-x2-2x+3＞0的解集为（-3，1）；（用区间表示）

分析 把不等式化为（x+3）（x-1）＜0，得出不等式对应方程的实数根，写出解集即可．

解答 解：不等式-x2-2x+3＞0可化为x2+2x-3＜0，
即（x+3）（x-1）＜0，
解得-3＜x＜1，
所以该不等式的解集为（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-160.25=-$\frac{1}{2}$；
（2）log93+lg3•log310=$\frac{3}{2}$．
1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）
18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，则n的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
5．甲、乙、丙三人准备报考某大学，假设甲考上的概率为$\frac{2}{5}$，甲，丙两都考不上的概率为$\frac{6}{25}$，乙，丙两都考上的概率为$\frac{3}{10}$，且三人能否考上相互独立．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自考上的概率；
（Ⅱ）设X表示甲、乙、丙三人中考上的人数与没考上的人数之差的绝对值，求X的分布列与数学期望．
15．设（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
2．经过函数y=-$\frac{2}{x}$图象上一点M引切线l与x轴、y轴分别交于点A和点B，O为坐标原点，记△OAB的面积为S，则S=（　　）
A．8B．4C．2D．1
19．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=9，求数列{an}的公比与S10．
19．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CD的中点．
（Ⅰ）求证：D1F⊥平面ADE；（Ⅱ）求平面A1C1D与平面ADE所成的二面角（锐角）的余弦值．

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