题目内容
15．设（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 由（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i，又知（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，可得a-2+（1+2a）i是实数，即虚部等于0，求解即可得答案．
解答 解：（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i，
∵（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，
∴a-2+（1+2a）i是实数，即1+2a=0，解得a=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的共轭复数问题，是基础题．
练习册系列答案
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20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+y-$\frac{1}{2}$的最大值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
4．设P是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的动点，则P到直线$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距离的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$ | B． | $\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$ | D． | $\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$ |
如图，四棱锥B-ADEF中，平面ABD⊥平面ADEF，其中AB⊥AD，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．