题目内容
19．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=9，求数列{an}的公比与S10．分析 设等比数列{an}的公比为q，y由a1=3，S3=9，可得a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，解得q，利用求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=3，S3=9，
∴a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，化为：q2+q-2=0，解得q=1或-2．
q=1时，S10=30．
q=-2时，S10=$\frac{3[1-（-2）^{10}]}{1-（-2）}$=-1023．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．已知等差数列{an}，a3=-a9，公差d＜0，则使前n项和Sn取是最大值的项数n是（ ）
| A． | 4或5 | B． | 5或6 | C． | 6或7 | D． | 不存在 |
14．在△ABC中，AB=2，AC=3，G为△ABC的重心，若AG=$\frac{4}{3}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{3\sqrt{6}}{16}$ | C． | $\sqrt{15}$ | D． | $\frac{3\sqrt{15}}{4}$ |
4．设P是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的动点，则P到直线$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距离的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$ | B． | $\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$ | D． | $\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PD中点．