题目内容
17．直线x-3y+3=0与圆（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦长为（ ）| A． | $\sqrt{30}$ | B． | $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
分析 根据已知中圆的标准方程和直线的一般方程，代入圆的弦长公式，可得答案．
解答 解：圆（x-1）2+（y-3）2=10的圆心坐标为（1，3），半径r=$\sqrt{10}$，
圆心到直线x-3y+3=0的距离d=$\frac{|1-9+3|}{\sqrt{10}}$=$\frac{5}{\sqrt{10}}$，
故弦AB=2$\sqrt{10-\frac{25}{10}}$=$\sqrt{30}$，
故选A．
点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，熟练掌握圆的弦长公式，是解答的关键．
练习册系列答案
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某统计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4．
12．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线 | |
| B． | 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ | |
| C． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β | |
| D． | 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交 |
2．设全集为R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|-2＜x≤6}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | （-4，0） | B． | （-4，-2] | C． | （-4，4） | D． | （-4，-2） |
6．将函数$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到函数y=f（x）图象在区间$[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$上单调递减，则m的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |