题目内容
已知奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=f（x+4），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）= ．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
解答：
解：∵奇函数f（x）的定义域为R，
且满足f（x）=f（x+4），
∴y=f（x）是周期为4的奇函数，
又当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
且满足f（x）=f（x+4），
∴y=f（x）是周期为4的奇函数，
又当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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