Question

设α∈（π，2π），若，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两角和差的正切公式求得tanα=5-8，再利用同角三角函数的基本关系求得sin2α 和 cos2α 的值，再由 =coscos2α+sinsin2α，运算求得结果．
解答：解：∵==，∴tanα=5-8．
再由sin2α===，cos2α===，
可得 =coscos2α+sinsin2α=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式、余弦公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．