题目内容
设函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线x-2=0垂直,求的单调递减区间和极小值(其中e为自然对数的底数);
(2)若对任意,恒成立,求k的取值范围.
如图,已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直,,,为线段的中点.
(Ⅰ) 证明:;
(Ⅱ) 求与平面所成的角的余弦值.
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调性
(Ⅱ)若函数与函数的图像关于原点对称且就函数 分别求解下面两问:
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
②求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数)
已知命题:函数在[-2,2]内有且仅有一个零点.命题:在区间[]内有解.若命题“且”是假命题,求实数的取值范围.
设则下列判断中正确的是( )
A. B.
C. D.
已知函数,为的导函数,则( )
A.2014 B.2013 C.-2015 D.8
已知四面体,其中是边长为6的等边三角形,平面,,则四面体外接球的表面积为________.
某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.