题目内容
已知矩阵
有一个属于特征值
的特征向量
，
①求矩阵
；
②已知矩阵
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
有一个属于特征值的特征向量，①求矩阵
；②已知矩阵
，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．①
②的面积为
②的面积为试题分析：①根据矩阵
有一个属于特征值1的特征向量
可得
，从而可求矩阵；②先计算
，从而可得点
变成点
即可计算
的面积.试题解析：①由已知得：
，∴
解得
故. ②∵
∴
，
，
即点
，，变成点
，
，
∴
的面积为
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所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
，点
在变换
下变换为点
，则