题目内容
12．设函数f（x）=1gx，g（x）=1g$\frac{1}{x}$，在f（x）和g（x）的公共定义域内比较f（x）与g（x）的大小．分析 作差f（x）-g（x）=2lgx，（x＞0）．对x分类讨论即可得出．
解答 解：f（x）-g（x）=lgx-$lg\frac{1}{x}$=2lgx，（x＞0）．
当x＞1时，lgx＞0，f（x）＞g（x）；
当x=1时，lgx=0，f（x）=g（x）；
当0＜x＜1时，lgx＜0，f（x）＜g（x）．
点评 本题考查“作差法”、对数的运算性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．设△ABC的内角A，B，C所对的边长为a，b，c，且$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$，则sinA的最大值为 （ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{6}$ |