题目内容
2．已知logax=2，logay=3，求（x•$\sqrt{\frac{{x}^{-\frac{1}{2}}}{y}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的值．分析 先把对数式化为指数式，再代入计算即可．
解答 解：∵logax=2，logay=3，
∴x=a2，y=a3；
∴（x•$\sqrt{\frac{{x}^{-\frac{1}{2}}}{y}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=${{（a}^{2}•\sqrt{\frac{{a}^{-1}}{{a}^{3}}}）}^{\frac{1}{3}}$=${{（a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}）}^{\frac{1}{3}}$=1．
点评 本题考查了指数式与对数式的互化问题，也考查了根式的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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7．已知a＞0且a≠1，下列式子中，错误的是（ ）
| A． | $\root{3}{{a}^{2}}$=a${\;}^{\frac{3}{2}}$ | B． | logaa2=2 | C． | a${\;}^{-\frac{3}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{{a}^{3}}}$ | D． | ax-y=$\frac{1}{{a}^{y-x}}$ |