题目内容
解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
【答案】分析：先由3x=x+2x根据两角和与差的正弦公式化简得到cos2x（2sinx+1）=0，再分别令cos2x=0、2sinx+1=0可得答案．
解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+
，
x=kπ±
．（k为整数）
由2sinx+1=0，sinx=-
，
x=kπ+（-1）k（-
）=kπ+（-1）k+1
．（k为整数）
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属中档题．三角函数部分公式比较多不容易记，要给予重视，
解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+
，x=kπ±
．（k为整数）由2sinx+1=0，sinx=-
，x=kπ+（-1）k（-
）=kπ+（-1）k+1．（k为整数）点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属中档题．三角函数部分公式比较多不容易记，要给予重视，
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