题目内容

解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+
π
2
，
x=kπ±
π
4
．（k为整数）
由2sinx+1=0，sinx=-
1
2
，
x=kπ+（-1）k（-
π
6
）=kπ+（-1）k+1
π
6
．（k为整数）
练习册系列答案
相关题目
给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+
π
3
)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+
π
6
)．
②在区间[0，
π
2
)上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则
π
6
＜x0＜
π
4
．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
i
，
j
作为基底，则四个向量
i
+2
j
，
2
i
+
3
j
，
3
i
-
2
j
，2
i
-
j
的坐标表示的点共圆．
④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为
 
．
给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+
π
3
)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+
π
6
)．
②在区间[0，
π
2
)上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则
π
6
＜x0＜
π
4
．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
i
，
j
作为基底，则四个向量
i
+2
j
，
2
i
+
3
j
，
3
i
-
2
j
，2
i
-
j
的坐标表示的点共圆．
④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为______．

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