题目内容

函数f（x）=2sin²（ $数学公式$ +x）- $数学公式$ cos2x的最大值为________．

3
分析：先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，得到一个角的一个三角函数的形式，然后求出最大值．
解答：∵y=2sin² $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ cos2x=1-cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ cos2x=1+sin2x- $\text{[math]}$ cos2x=1+2sin $\text{[math]}$ ，
所以函数的最大值为：3；
故答案为：3．
点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍公式与两角和的正弦函数的应用，考查计算能力，常考题型．

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