题目内容
已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=24，则a6•a7最大值为
- A.36
- B.6
- C.4
- D.2
C
分析：利用等差数列的性质，下标之和相等的两项的和相等，可求得a6+a7=4，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，
∴
×12=24，
∴a1+a12=4，
∴a6+a7=4，
∴a6•a7≤
=4．（当且仅当a6=a7=2时取“=”）．
∴a6•a7最大值为4．
故选C．
点评：本题考查基本不等式，考查等差数列的性质，属于中档题．
分析：利用等差数列的性质，下标之和相等的两项的和相等，可求得a6+a7=4，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，
∴
×12=24，∴a1+a12=4，
∴a6+a7=4，
∴a6•a7≤
=4．（当且仅当a6=a7=2时取“=”）．∴a6•a7最大值为4．
故选C．
点评：本题考查基本不等式，考查等差数列的性质，属于中档题．
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