Question

已知正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，则a₆-a₇最大值为（　　）

A．36

B．6

C．4

D．2

Answer 1

分析：由正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，知a₆+a₇=4，由数列{a_n}是正数等差数列，a₆-a₇最大值要小于4，由此能求出结果．

解答：解：∵正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，
∴

12

2

((a6+a7)=24，
∴a₆+a₇=4，
∵数列{a_n}是正数等差数列，
∴a₆-a₇最大值要小于4，
故选D．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．