Question

已知实数a，b满足z=

2-i

2+i

=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为（　　）

A．- 4 3

B． 3 4

C．- 3 4

D． 4 3

Answer 1

由z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3-4i

5

=

3

5

-

4

5

i=a+bi，
所以a=

3

5

，b=-

4

5

．
所以过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为k=

b

a

=

- 4 5

3 5

=-

4

3

．
故选A．