Question

求值
（1）sin²840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，求sin²β-3sinβcosβ+4cos²β的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函数的诱导公式对sin²840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）化简即可求其值；
（2）利用tanβ=，将所求关系式的分母“1”用sin²β+cos²β替换，转换为关于tanβ的关系式即可．
解答：解：（1）∵sin²840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin²120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=-1+1-+
=；
（2）∵tanβ=，
∴sin²β-3sinβcosβ+4cos²β
=
=
=．
点评：本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的基本关系及三角函数的诱导公式，考查转化思想与运算能力，属于中档题．