Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=1，φ=-

  π

  6

• C、ω=2，φ=

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据图象求出A和周期T，再由周期公式求出ω的值，再把图象上的点坐标（

π

3

，0）代入解析式，根据条件和特殊角的正弦值求出φ的值．

解答： 解：由图得，A=2，

1

2

T=

5π

6

-

π

3

，则T=π，
∴

2π

ω

=π，解得ω=2，
又图象过点（

π

3

，2），
∴2sin（2×

π

3

+φ）=2，则sin（

2π

3

+φ）=1，
∵|φ|＜

π

2

，∴

2π

3

+φ=

π

2

，
解得φ=-

π

6

，
故选：D．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ是关键，也是难点，考查识图能力，属于中档题．