题目内容
求证：函数f（x）=x3-x2在（
，+∞）上为增函数．
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考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：首先，求导数，然后判断导数值的取值情况即可．
解答：
解：∵函数f（x）=x3-x2，
∴f′(x)=3x2-2x=3(x-
)2-
，
∵x∈（
，+∞），
∴f′（x）≥0
函数f（x）=x3-x2在（
，+∞）上为增函数．
∴f′(x)=3x2-2x=3(x-
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∵x∈（
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∴f′（x）≥0
函数f（x）=x3-x2在（
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点评：本题重点考查函数的单调性与导数的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合（ ）
| A、24个 | B、36个 |
| C、26个 | D、27个 |
若α与β的终边互为反向延长线，则有（ ）
| A、α=β+180° |
| B、α=β-180° |
| C、α=-β |
| D、α=β+（2k+1）180°，k∈Z |