题目内容

在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
　　(1)求 的值。　　(2)若 ， 求bc的最大值。
解析：（1）原式 　　
　　　　
　　（2）由余弦定理得　　 　　①　 ∴由①得 ②
　　b2+c2≥2bc (当且仅当b=c时等号成立)
　　∴由②得 　③　　而 　　∴由③得 (关于bc 的不等式)
　　由此解得 (当且仅当b=c时等号成立)　　注意到当b=c时由②解得
　　∴由此可知,当且仅当 时,bc取得最大值

练习册系列答案
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在△ABC中内角∠A，∠B所对的边为a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，则∠B=
 
在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b边的长．

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

（2012年高考（浙江理））在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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