题目内容

如下图,四边形ABCD、ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN∥平面CED.

证明:连结AM,并延长交CD或延长线于G,连结GE,

∵AB∥CD,∴.

∴,

    即.

    又∵BD=AE且AN=BM,

∴.∴MN∥EG.

    又EG平面CED,

∴MN∥平面CED.

练习册系列答案
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如下图(1),四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,如下图(2),则在四面体ABCD中,下列命题正确的是(    )

A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

如下图所示在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长．
如下图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6,S△ADC=,求AB的长.

如下图,在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状为…（    ）

A.锐角三角形            B.直角三角形           C.钝角三角形          D.不能确定

如下图所示，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角.

（1）若PB=4PM，求证：CM∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（3）若点M到平面PAD的距离为，问点M位于线段PB上哪一位置？

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