题目内容
正数数列的前项和为,且,则数列的通项公式为 ( )
A. B. C. D.
C
()已知正数数列的前项和为,
,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)当时,,求数列的前项和.
设正数数列的前项和为,且对任意的,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;
(2)在集合,,且中,是否存在正整数,使得不等式对一切满足的正整数都成立?若存在,则这样的正整数共有多少个?并求出满足条件的最小正整数的值;若不存在,请说明理由;
(3)请构造一个与数列有关的数列,使得存在,并求出这个极限值.
设正数数列的前项和为,且,
(Ⅰ)试求,,
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知正数数列的前项和为,且(),
数列满足
(1)分别求和
(2)设,数列的前项和为,当时,求证:
(3)是否存在正整数,使得时,恒成立?若存在,求出相应的值,若不存在,请说明理由
已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为,且.
(I)写出符合条件的数列的一个通项公式;
(II)求的表达式;
(III)在(I)、(II)的条件下,,当时,设,是数列的前项和,且恒成立,求实数的取值范围.