题目内容

解方程：2（lgx）2-lgx4+1=0．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：方程2（lgx）2-lgx4+1=0．化为2（lgx）2-4lgx+1=0．利用一元二次方程的求根公式与对数的运算性质即可得出．
解答： 解：方程2（lgx）2-lgx4+1=0．
化为2（lgx）2-4lgx+1=0．
解得lgx=
2±
2
2
．
∴x=10
2±
2
2
．
经过检验满足题意．
点评：本题考查了一元二次方程的求根公式与对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，则k应满足条件是
 
．
已知函数f（x）=1+
丨x丨-x
2
（x∈R），则满足不等式f（x2-3）＞f（2x）的x取值范围是
 
．
若函数y=f（x）的图象经过点（0，1），那么函数y=f（x+4）的图象经过点
 
．
已知函数y=（
1
3
） x2-2x，求
（1）函数的单调区间；
（2）函数的最大值．
2x3-x2-2x+1=0的三个根分别是α，β，γ，则α+β+γ+αβγ的值为（　　）
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2
已知数列{an}，Sn为其前n项和，且Sn+1=4an+2．（n∈N*），a1=1，
（1）设bn=an+1-2an，求bn
（2）设cn=
an
2n
，求证：{cn}是等差数列
（3）求an．
函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象如何由函数y=sinx的图象变换得到？
以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函数f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零点在区间（
1
3
，
1
2
）内；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心（
.
x
，
.
y
），且至少过一个样本点．
A、1B、2C、3D、4

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