题目内容
1．
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为$\sqrt{2}$，那么这个几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $3+\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥，
如果直角三角形的斜边长为$\sqrt{2}$，
则直角三角形的直角边长均为1，
故几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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已知圆E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$，经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且与直线OA平行．
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6．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n⊥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
①若m⊥α，n⊥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
| A． | ② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
10．已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（其中ϕ是实数），若$f（x）≤|{f（{\frac{π}{6}}）}|$对x∈R恒成立，且$f（{\frac{π}{2}}）＞f（0）$，则f（x）的单调递增区间是（ ）
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