题目内容

在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值为（　　）
A、
10
B、
2
C、2+
2
D、1+
5
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：点A（0，2）关于x轴的对称点为A′（0，-2），可得在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值=|A′B|．即可得出．
解答： 解：点A（0，2）关于x轴的对称点为A′（0，-2），
直线A′B的方程为：y=
1-(-2)
1-0
x-2，化为y=3x-2，
令y=0，解得x=
2
3
．
可得P(
2
3
，0)．
∴在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值=|A′B|=
1+(-2-1)2
=
10
．
故选：A．
点评：本题考查了直线的对称性、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=4x-
1
2
-a•2x+
27
2
在区间[0，2]上的最大值为9，求实数a的值．
点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是
 
．
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
4
b
 的最小值是
 
．
“x＜-1”是“x≤0”
 
条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）
若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知函数f(x)=sin(x+φ)(x∈R，0＜φ＜
π
2
)，试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
若函数f（x）=e2xcosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）
A、直角B、0C、锐角D、钝角
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知α为第二象限角，化简
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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