Question

已知函数．

（1）证明函数具有奇偶性；

（2）证明函数在上是单调函数；

（3）求函数在上的最值．

 

Answer 1

【答案】

（1）奇函数

（2）证明略

（3）f（x）在[-1，1]上的最大值为最小值为

【解析】（1）由题意，对任意设都有

故f（x）在R上为奇函数；            ……………………………………4分

（2）任取则

故f（x）在[0，1]上为增函数；              …………………………………8分

（3）由（1）（2）可知f（x）在[-1，1]上为增函数，

故f（x）在[-1，1]上的最大值为

最小值为    …………………12分