题目内容

12．等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=4，a42=4a3a7，则a5=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{16}$C．20D．40

分析 根据通项公式列方程组解出首项和公比，再计算a5．

解答 解：设公比为q，则q＞0，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2{a}_{1}q=4}\\{{{a}_{1}}^{2}{q}^{6}=4{a}_{1}{q}^{2}{a}_{1}{q}^{6}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，∴a5=2×$（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{8}$，
故选A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求M，ω，φ的值；
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3．将曲线的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=4\sqrt{t}+\frac{1}{{\sqrt{t}}}\\ y=4\sqrt{t}-\frac{1}{{\sqrt{t}}}\end{array}\right.（t$为参数）化为普通方程为（　　）
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人数数学
优秀良好及格
地理优秀7205
良好9186
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成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．
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6．“${（\frac{1}{3}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$”是“log2a＞log2b”的（　　）
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C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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