题目内容

已知cosx－sinx=，x∈(0，)，则 tanx的值为

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

解析：利用单位圆及三角函数线解本题较为方便．把角限制到有限范围至关重要．若x∈(，)，则cosx－sinx＜0，所以x∈(0，)，又cosx－sinx=＞0，故x∈(0，)．推知tanx＞ 0，由cosx－sinx＞ 0知cosx＞sinx，所以tanx＜1．

答案：B


练习册系列答案
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已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，-cos
x
2
)，x∈[
π
2
，π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）将函数f（x）的图象按向量
c
=（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量
c
．
已知f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间(0，
π
3
)的值域．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，-cos
x
2
)，x∈[
π
2
，π]，函数f(x)=
a
•
b
，且cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值．
已知f(x)=sin(x+
π
6
)-tanα•cosx，且f(
π
3
)=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，求函数f（x）的最小值．

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