Question

已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则

|sinα|

sinα

-

|cosα|

cosα

=

 

．

Answer 1

分析：在直线y=-3x（x＜0）上取一点P（x₀，-3x₀）（x₀＜0），根据象限三角函数值的符号去掉绝对值符号，化简即可．

解答：解：∵角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，
在角α的终边上取一点
P（x₀，-3x₀）（x₀＜0），
∴-3x₀＞0，∴p在第二象限，
∴

|sinα|

sinα

-

|cosα|

cosα

=

sinα

sinα

-

-cosα

cosα

=1+1=2．
故答案为：2

点评：本题考查终边相同的角，三角函数的化简求值，象限三角函值的符号，本题可以直接判断α所在象限即可解答；本题是基础题．