题目内容
若复数
是纯虚数，则实数a= ．
| a+i |
| 3-i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答：
解：∵复数
=
=
=
+
i是纯虚数，
∴
=0，
≠0，解得a=
．
故答案为：
．
| a+i |
| 3-i |
| (a+i)(3+i) |
| (3-i)(3+i) |
| 3a-1+(3+a)i |
| 10 |
| 3a-1 |
| 10 |
| 3+a |
| 10 |
∴
| 3a-1 |
| 10 |
| 3+a |
| 10 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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