题目内容
把函数y=cos（2x+
）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为 ．
【答案】分析：根据题意，平移后的图象对应的解析式为y=cos（2x+2φ+
），由图象关于y轴对称得2φ+
=kπ（k∈Z），再取k=1可得实数φ的最小正值．
解答：解：设y=f（x）=cos（2x+
），则函数y=cos（2x+
）的图象向右平移φ个单位，
所得的图象对应的解板式为y=f（x+φ）=cos[2（x+φ）+
]，即y=cos（2x+2φ+
），
∵平移后的图象正好关于y轴对称，
∴y=cos（2x+2φ+
）的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合，
∴2φ+
=kπ（k∈Z），取k=1，得φ的最小正值为
故答案为：
点评：本题给出三角函数的图象经过平移后关于y轴对称，求参数φ的最小正值．着重考查了函数图象平移的公式和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
），由图象关于y轴对称得2φ+
=kπ（k∈Z），再取k=1可得实数φ的最小正值．解答：解：设y=f（x）=cos（2x+
），则函数y=cos（2x+
）的图象向右平移φ个单位，所得的图象对应的解板式为y=f（x+φ）=cos[2（x+φ）+
]，即y=cos（2x+2φ+
），∵平移后的图象正好关于y轴对称，
∴y=cos（2x+2φ+
）的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合，∴2φ+
=kπ（k∈Z），取k=1，得φ的最小正值为
故答案为：
点评：本题给出三角函数的图象经过平移后关于y轴对称，求参数φ的最小正值．着重考查了函数图象平移的公式和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
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