题目内容
把函数y=cos（x+
）的图象向左平移a个单位，所得的图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）
| 4π |
| 3 |
分析：利用平移变换法则，可以求出平移后的解析式，进而根据余弦函数的图象和性质，根据函数的初相角
+a=kπ，k∈Z，求得答案．
| 4π |
| 3 |
解答：解：函数y=cos（x+
）的图象向左平移a个单位，
得到函数y=cos（x+
+a）的图象
由平移后的图象关于y轴对称，
故
+a=kπ，k∈Z
解得：a=kπ-
，k∈Z
当k=2时，a取最小值
．
故选：C．
| 4π |
| 3 |
得到函数y=cos（x+
| 4π |
| 3 |
由平移后的图象关于y轴对称，
故
| 4π |
| 3 |
解得：a=kπ-
| 4π |
| 3 |
当k=2时，a取最小值
| 2π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数奇偶性，余弦函数的图象和性质，熟练掌握图象变换法则及余弦函数的性质是解答的关键．
练习册系列答案
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把函数y=cos（x+
）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（ ）
| 4π |
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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