题目内容
（2008•湖北模拟）把函数y=cos(x+
)的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（ ）
| 4π |
| 3 |
分析：根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，所以
+?=
+kπ，k∈Z，即?=-
+kπ，进而得到?的最小值．
| 4π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：函数y=cos(x+
)的图象沿x轴平移|?|个单位，得到的函数解析式为：y=cos(x+
+?)，
因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以
+?=
+kπ，k∈Z
所以?=-
+kπ，
所以|?|的最小值是
．
故选B．
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
因为根据题意可得平移以后得到的函数为奇函数，
所以
| 4π |
| 3 |
| π |
| 2 |
所以?=-
| 5π |
| 6 |
所以|?|的最小值是
| π |
| 6 |
故选B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）图象的平移变换，遵循的原则是左加右减，上加下减，以及三角函数的奇偶性之间的相互转化．
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