Question

【题目】有如下四个命题：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命题是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】D
【解析】根据指数函数的性质，x∈(0，＋∞)， ，故命题p1是假命题；
令f(x)＝ ，则 ， ，
所以 ，所以命题p2是真命题；当x＝2时，2x＝22＝4，x2＝22＝4，
故2x>x2不成立，命题p3是假命题；当x>1时， ，
故 恒成立，命题p4是真命题，
所以答案是:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．