Question

下列函数中是偶函数的是（　　）

• A、y=x-2
• B、y=|3-x|
• C、y=x²+2  x∈（-3，3]
• D、y=-

  3

  x2

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断．

解答： 解：由于函数y=f（x）=x-2，f（-x）=-x-2≠f（x），故不是偶函数．
由于函数y=f（x）=|3-x|，f（-x）=|3+x|≠f（x），故不是偶函数．
由于y=x²+2，x∈（-3，3]的定义域不关于原点对称，故不是偶函数．
由于函数y=f（x）=-

3

x2

，显然满足f（-x）=-

3

(-x)2

=-

3

x2

=f（x），故是偶函数，
故选：D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断，属于中档题．